一、判断债务是否为夫妻共同债务

要确定妻子出轨欠下的债谁来还，首先得看这债是不是夫妻共同债务。根据《民法典》规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。比如说，妻子为了家庭日常开销，像买菜、交水电费等欠下的债，这就可能是夫妻共同债务。但如果妻子是为了自己的个人消费，比如给情人买礼物、自己去旅游等欠下的债，一般就不属于夫妻共同债务。

二、共同债务的偿还责任

如果是夫妻共同债务，那么夫妻双方都有偿还的责任。即使妻子出轨，也不影响债务的共同承担。在偿还时，夫妻双方可以协商如何分担债务。比如，双方可以约定各自承担一定的比例。要是协商不成，债权人可以向法院起诉，要求夫妻双方共同偿还。法院通常会根据具体情况进行判决，一般会考虑夫妻双方的经济状况等因素。

三、个人债务的认定与偿还

要是妻子的债务被认定为个人债务，那通常就由妻子自己偿还。比如妻子背着丈夫去赌博欠下的债，这明显是她个人的行为，丈夫就不用承担偿还责任。在这种情况下，债权人只能向妻子追讨债务。如果债权人起诉，法院也会根据证据判断债务是否为个人债务，从而做出合理的判决。

四、证据的收集与作用

在处理债务问题时，证据非常重要。如果丈夫认为债务是妻子的个人债务，就需要收集相关证据。比如，消费记录、聊天记录等。有这样一个例子，丈夫发现妻子频繁给一个陌生账号转账，后来得知是妻子给情人的花销，这些转账记录就可以作为证据，证明这是妻子的个人债务。通过收集证据，能更好地维护自己的合法权益。

五、协商与诉讼的途径

当遇到妻子出轨欠债的情况，夫妻双方可以先尝试协商解决。双方坐下来，心平气和地谈一谈债务的问题，看看能否达成一致的意见。如果协商不成，就可以考虑通过诉讼途径解决。在诉讼过程中，要准备好相关的证据，按照法律程序进行。法院会根据事实和法律做出公正的判决。